题目内容
11．已知命题p：若x＜-3，则x2-2x-8＞0，则下列叙述正确的是（ ）| A． | 命题p的逆命题是：若x2-2x-8≤0，则x＜-3 | |
| B． | 命题p的否命题是：若x≥-3，则x2-2x-8＞0 | |
| C． | 命题p的否命题是：若x＜-3，则x2-2x-8≤0 | |
| D． | 命题p的逆否命题是真命题 |
分析 根据四种命题之间的关系，对选项中的命题真假性进行判断即可．
解答 解：命题p：若x＜-3，则x2-2x-8＞0，
则命题p的逆命题是：若x2-2x-8＞0，则x＜-3，故A错误；
命题p的否命题是：若x≥-3，则x2-2x-8≤0，故B、C错误；
因为命题p：若x＜-3，则x2-2x-8＞0是真命题，
所以p的逆否命题也是真命题，D正确．
故选：D．
点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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