题目内容
20．已知函数f（x）的导数为f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）＞0对x∈R恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）| A． | f（x） | B． | xf（x） | C． | exf（x） | D． | xexf（x） |
分析 利用函数的导数，判断导函数的符号，推出函数的单调性，化简求解即可．
解答 解：设F（x）=xexf（x），则F′（x）=（x+1）exf（x）+xexf（x）=ex[（x+1）f（x）+xf′（x）]．
∵（x+1）f（x）+xf′（x）＞0对x∈R恒成立，且ex＞0．
∴F′（x）＞0，∴F（x在R上递增，
故选：D．
点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性与导数的关系，考查转化思想以及计算能力．
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10．已知函数y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，则该函数的值域为（ ）
| A． | {y|1≤y＜7} | B． | {y|1≤y≤7} | C． | {1，3，5，7} | D． | {1，3，5} |
11．已知命题p：若x＜-3，则x2-2x-8＞0，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | 命题p的逆命题是：若x2-2x-8≤0，则x＜-3 | |
| B． | 命题p的否命题是：若x≥-3，则x2-2x-8＞0 | |
| C． | 命题p的否命题是：若x＜-3，则x2-2x-8≤0 | |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．
12．定义在R上的函数f（x），已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25） | B． | $f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）＜f（{0.3^2}）$ | ||
| C． | $f（{log_2}5）＜f（{0.3^2}）＜f（{2^{0.3}}）$ | D． | $f（{0.3^2}）＜f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）$ |
10．某射手进行一次射击，射中环数及相应的概率如下表
（1）根据上表求N的值（2）该射手射击一次射中的环数小于8环的概率
（3）该射手射击一次至少射中8环的概率．
| 环数 | 10 | 9 | 8 | 7 | 7以下 |
| 概率 | 0.25 | 0.3 | 0.2 | 0.15 | N |
（3）该射手射击一次至少射中8环的概率．