曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．曲线y=x²+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

分析首先利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算定积分．

解答解：曲线y=x²+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为${∫}_{0}^{1}（{x}^{2}+1）dx=（\frac{1}{3}{x}^{3}+x）{|}_{0}^{1}=\frac{4}{3}$；
故选B．

点评本题考查了定积分的运用求曲边梯形的面积；正确利用定积分表示是关键．

练习册系列答案

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若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，则x=y

B．

若x²≤4，则x=1

C．

若x=y，则$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$

D．

若x＜y，则 x²＜y²

11．下列函数求导正确的个数是（　　）
（1 ）$y=ln3，则y{\;}^'=\frac{1}{3}$
（2）y=$\sqrt{2x-1}，则{y^'}=\frac{1}{{\sqrt{2x-1}}}$
（3）y=e^2x+1，则y′=2e^2x+1
（4）y=$\frac{x}{sinx}，则y=\frac{sinx-cosx}{{{{（{sinx}）}^2}}}$．

8．方程x²+y²-2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r=$\sqrt{2}$．

15．设命题p：实数a满足不等式3^a≤9，命题q：x²+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
（1）求条件r的等价条件（用a的取值范围表示）；
（2）若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．

5．已知tan=$\frac{1}{2}$，$\frac{2sinx+3cosx}{cosx-sinx}$的值为（　　）

12．函数y=x²cosx的导数为（　　）

	A．	y′=x²cosx-2xsin x		B．	y′=2xcos x+x²sin x
	C．	y′=2xcosx-x²sinx		D．	y′=xcosx-x²sin x

9．若函数f（x）=x²+bx+c的图象的对称轴为x=2，则函数f（x）的导函数f'（x）的图象不经过（　　）

10．已知复数z=i（1+2i），则复数z的虚部为（　　）

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