题目内容
10．下列命题是真命题的为（ ）| A． | 若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，则x=y | B． | 若x2≤4，则x=1 | C． | 若x=y，则$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$ | D． | 若x＜y，则 x2＜y2 |
分析 逐一判断选项的正误即可．
解答 解：对于A，若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，则x=y，满足等式成立条件，正确．
对于B，若x2≤4，可得-2≤x≤2，则x=1，不成立；
对于C，若x=y，则$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$显然不成立，因为条件中x∈R．
对于D，若x＜y，则 x2＜y2反例：-2＜1，所以选项D不成立．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．已知函数$f（x）=|\overrightarrow{MP}-x\overrightarrow{MN}|（x∈R）$，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15．方程$\frac{{x}^{2}}{2sinθ+4}$+$\frac{{y}^{2}}{sinθ-3}$=1（θ∈R）所表示的曲线是（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
| C． | 焦点在x轴上的双曲线 | D． | 焦点在y轴上的双曲线 |
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，$AC=\sqrt{2}DC$．
19．已知f （x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| A． | f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0） | B． | f（1）＞ef（0），f（2016）＞e2016f（0） | ||
| C． | f（1）＞ef（0），f（2016）＜e2016f（0） | D． | f（1）＜ef（0），f（2016）＜e2016f（0） |
20．曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 2 |