题目内容
设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}求：（1）B∩C；（2）A∩∁A（B∪C）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据B与C，求出两集合的交集即可；
（2）根据B与C求出两集合的并集，由全集A，求出并集的补集，求出A与补集的交集即可．
（2）根据B与C求出两集合的并集，由全集A，求出并集的补集，求出A与补集的交集即可．
解答：
解：（1）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∩C={3}；
（2）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
则A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
∴B∩C={3}；
（2）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
则A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| 3 |
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
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