题目内容
14．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$，其中i为虚数单位，则|z|=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 先根据复数的运算法则化简，再根据计算复数的模即可．
解答 解：z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$=$\frac{-1+\sqrt{3}i}{-2}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$，
∴|z|=1，
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算和复数的模的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 对于任意x∈R，f（x）＜0 | B． | 对于任意x∈R，f（x）＞0 | ||
| C． | 当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0 | D． | 当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0 |