Question

6．如果不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），则a=-2，b=-6．

Answer 1

分析 由题意不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），故-2，-1是方程ax²+bx-4=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b，既得．

解答 解：由题意不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），故-2，-1是方程ax²+bx-4=0的两个根，
∴-2-1=-$\frac{b}{a}$，-2×（-1）=-$\frac{4}{a}$，
解得a=-2，b=-6，
故答案为：-2，-6．

点评 本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．