题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、（0，1] |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、∅ |
| D、（0，1） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集，求出A补集与B的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：x（x-1）＞0，
得到：x＞1或x＜0，即A=（-∞，0）∪（1，+∞），
∵全集U=R，∴∁UA=[0，1]，
由B中的不等式变形得：lnx≤ln1，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
则（∁UA）∩B=（0，1]．
故选：A．
得到：x＞1或x＜0，即A=（-∞，0）∪（1，+∞），
∵全集U=R，∴∁UA=[0，1]，
由B中的不等式变形得：lnx≤ln1，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
则（∁UA）∩B=（0，1]．
故选：A．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题，其中正确的有（ ）
①存在实数x，使得sinx+cosx=
；
②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
③函数y=sin(
x+
)是偶函数；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
．
①存在实数x，使得sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
③函数y=sin(
| 3 |
| 4 |
| π |
| 2 |
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
| -x | ||
|
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在等差数列{an}中，a4=2，则前7项的和S7等于（ ）
| A、28 | B、14 | C、3.5 | D、7 |
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| A、286 | B、276 |
| C、264 | D、246 |
已知直线a，b和平面α，β，γ，可以使α∥β的条件是（ ）
| A、a?α，b?β，a∥b |
| B、a?α，b?α，a∥β，b∥β |
| C、α⊥γ，β⊥γ |
| D、a⊥α，a⊥β |