Question

某餐厅有A，B，C，D四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知A桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（　　）

• A、286
• B、276
• C、264
• D、246

Answer 1

考点：分步乘法计数原理

专题：应用题,排列组合

分析：分类讨论如下：A桌分别坐1，2，3，…8人，其他人坐B，C，D桌，利用“挡板法”．

解答： 解：分类讨论如下：A桌分别坐1，2，3，…8人，其他人坐B，C，D桌，利用“挡板法”．将余下的10人分三堆时，不能有超过8人的，有

C

2 9

种方法，
同理9人，…3人，分三堆，方法数为

C

2 9

+

C

2 10

+…+

C

2 4

=264．
故选：C．

点评：本题考查计数原理的运用，注意理解四个桌子坐的人数的不同的情况，将10，9，8，…3人分成三堆．