题目内容

直线3x-y+2=0的单位法向量是
 
．
考点：直线的方向向量
专题：平面向量及应用
分析：由直线3x-y+2=0可得法向量
a
=（1，3），可得其单位法向量=±
a
|
a
|
．
解答： 解：由直线3x-y+2=0可得法向量
a
=（-3，1），
因此其单位法向量=±
a
|
a
|
=±(
-3
10
10
，
10
10
)．
故答案为：±(
-3
10
10
，
10
10
)．
点评：本题考查了直线的单位法向量的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且sin2A+sin2C=
2
sinAsinC+sin2B．
（1）求B的值；
（2）若sinA=
3
5
，b=5
2
，求△ABC的面积．
关于下列命题
①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
②函数y=cos2（
π
4
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=sin（x+
π
4
）在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
写出所有正确的命题的题号：
 
．
若关于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根，求实数a的取值集合为
 
．
设tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
已知双曲线的焦点为F1（0，-6），F2（0，6），且经过点（2，-5），求该双曲线的标准方程．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0．
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1上的点到曲线C2的最远距离．
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．
（1）求数列{an}的通项公式；  
（2）若bn=2 an，求数列{bn}的前5项和．
在等比数列{an}中，若 a2=3，a6=243，则a3•a5等于（　　）
A、81B、90
C、729D、972

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