题目内容
17.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1,}&{x>0}\\{a,}&{x=0}\\{g(2x),}&{x<0}\end{array}\right.$为奇函数,则a=0,f(g(-2))=-25.分析 利用分段函数,结合函数的奇偶性,即可得出结论.
解答 解:由题意,a=f(0)=0.
设x<0,则-x>0,f(-x)=x2-2x+1=-f(x),
∴g(2x)=-x2+2x-1,
∴g(-2)=-4,
∴f(g(-2))=f(-4)=-16-8-1=-25.
故答案为:0,-25.
点评 本题考查分段函数,考查函数的奇偶性,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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7.“a>b,c>0”是“ac>bc”的( )条件.
| A. | 必要不充分 | B. | 充分不必要 | ||
| C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |