已知球的表面积为1680cm2.求与球心的距离为9cm的截面的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知球的表面积为1680cm²，求与球心的距离为9cm的截面的面积．

分析利用球的表面积为1680cm²，求出球的半径，可得与球心的距离为9cm的截面圆的半径，即可求与球心的距离为9cm的截面的面积．

解答解：∵球的表面积为1680cm²，
∴4πR²=1680，
∴R²=$\frac{420}{π}$，
设与球心的距离为9cm的截面圆的半径为r，则r²=R²-81=$\frac{420}{π}$-81，
∴截面的面积为（420-81π）cm²．

点评本题考查球的表面积，考查勾股定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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15．已知等差数列{a_n}满足a₃+a₉=2，则a₆=（　　）

16．如图点P在平面区域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$上，点Q在曲线x²+（y+$\frac{3}{2}$）²=1上，那么|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$-1

B．

$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1

C．

2$\sqrt{2}$-1

D．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$-1

13．下列叙述正确的有①④（将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．
①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；
②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N^*}，若f：x→y=|x-1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；
④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-2）}$恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数．

20．已知sin200°=a，则tan160°等于（　　）

A．

-$\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$

B．

$\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$

C．

-$\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$

D．

$\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$

10．已知{a_n}为等差数列，且a₂=-1，a₅=8．求
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{2ⁿ•a_n}的前n项和．

17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1，}&{x＞0}\\{a，}&{x=0}\\{g（2x），}&{x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，则a=0，f（g（-2））=-25．

14．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时．，f（x）=x，则当x∈[k，k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的解析式是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-k，k是偶数}\\{x-k-1，k是奇数}\end{array}\right.$．

15．曲线y=xe^x+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）

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