题目内容

对数lg(
3+
5
+
3-
5
)的值为（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、
2
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：根据乘法公式与根式的运算性质可得：(
3+
5
+
3-
5
)2=10，即可得出．
解答： 解：∵(
3+
5
+
3-
5
)2=3+
5
+3-
5
+2
3+
5
•
3-
5
=6+2
4
=10．
∴
3+
5
+
3-
5
=
10
．
∴对数lg(
3+
5
+
3-
5
)=lg
10
=
1
2
．
故选：B．
点评：本题考查了乘法公式与根式的运算性质、对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=|x+1|+|x-1|
（2）f（x）=
2x2+2x
x+1

（3）f（x）=
1-x2
+
x2-1

（4）f（x）=
1-x2
2-|x+2|

（5）f（x）=（x-1）
1+x
1-x

（6）f（x）=
x+3
0
-x+3
，
x＜-1
|x|≤1
x＞1
．
定义在R上的函数f（x），对任意的实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2013）=
 
．
如图是计算y=f（x）函数值的程序框图．   
（Ⅰ）请写出程序对应函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若输出的结果是正数，求输入的实数x的取值范围．
函数f（x）=lg（a4x+3x+2x+1），若函数在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围为
 
．
函数f（x）=log
1
2
（x2-x-2）的单调递增区间为
 
．
已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-24，7）
B、（-∞，-24）∪（7，+∞）
C、（-7，24）
D、（-∞，-7）∪（24，+∞）
过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线l：x-2y-1=0垂直，则m的值为（　　）
A、10B、2C、0D、-8
设关于x，y的不等式组
3x-y+1＞0
x+3m＜0
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-3y0=3，求得m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）

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