Question

如图是计算y=f（x）函数值的程序框图．   
（Ⅰ）请写出程序对应函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若输出的结果是正数，求输入的实数x的取值范围．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（Ⅰ）条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框（A框、B框），利用分段函数表示出所求即可．
（Ⅱ）根据输出的结果是正数即f（x）＞0，分段解不等式求出x的范围．

解答： （Ⅰ）f（x）=

-x2+x+12，(x＜1) 2-x，(x≥1)

（Ⅱ）当x＜1时，y=-x²+x+12＞0
解得-3＜x＜4
又∵x＜1，
∴-3＜x＜1
当x≥1时，y=2-x＞0
解得x＜2
又∵x≥1
∴1≤x＜2
综上所述，-3＜x＜2

点评：本题主要考查了条件结构，以及分段函数，如果将程序摆在我们的面前时，我们要从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能，属于基础题．