题目内容
若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，求a的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先求出对称轴方程，进一步利用二次函数的对称轴与单调区间的关系确定结果．
解答：
解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2
对称轴方程为：x=1-a
由于x在（-∞，4）上是减函数．
1-a≥4
所以解得：a≤-3
故答案为：a≤-3
对称轴方程为：x=1-a
由于x在（-∞，4）上是减函数．
1-a≥4
所以解得：a≤-3
故答案为：a≤-3
点评：本题考查的知识要点：二次函数的对称轴与单调区间的关系．
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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为AC与BD、关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
P1：最大值为
；
P2：最小正周期为π；
P3：单调递增区间为[kπ-
，kπ+
π]，k∈Z；
P4：函数y=f（x）的一条对称轴是x=
其中正确的有（ ）
P1：最大值为
| 2 |
P2：最小正周期为π；
P3：单调递增区间为[kπ-
| π |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
P4：函数y=f（x）的一条对称轴是x=
| 7π |
| 8 |
其中正确的有（ ）
| A、1 个 | B、2个 |
| C、3个 | D、4个 |
若loga
＜1，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（0，
|