题目内容

若loga
1
3
＜1，则a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
B、（
1
3
，+∞）
C、（
1
3
，1）
D、（0，
1
3
）∪（1，+∞）
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：通过讨论a的范围，得到不等式组，解出即可．
解答： 解：若loga
1
3
＜1，则
log
1
3
a
＜
log
a
a
，
∴
0＜a＜1
1
3
＞a
或
a＞1
1
3
＜a
，
∴0＜a＜
1
3
或a＞1，
故选：D．
点评：本题考查了对数函数的图象及性质，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
A、54B、27C、18D、9
等差数列{an}中a5=6，a1+a2+a3=9，记{an}的前n项和为Sn，令 bn=an•an+1．数列{
1
bn
}的前n项和为Tn．（1）求an；
（2）求Sn；
（3）求Tn．
在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，则|
OA
|的取值范围是
 
．
若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，求a的取值范围．
某校高一年级共有800名学生，其中男生480名，女生320名，在某次满分为100分的数学考试中，所有学生成绩在30分及30分以上，成绩在“80分及80分以上”的学生视为优秀，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100）分成七组，得到的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）估计该年纪本次数学考试成绩的平均分（同一组中的数据用该区间中点值做代表）；
（Ⅱ）请将下列2×2列联表补充完整，计算并说明是否有95%的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”．
 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
男生12  
女生   
合计  100
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k0）0.150.100.05
k02.0722.7063.841
已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（　　）
A、若l∥α，m?α，则l∥m
B、若α∥β，l⊥α，则l⊥β
C、若α∥β，l?α，则l∥β
D、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β
设函数f（x）=
-x2，x＜0
g(x)，x＞0
，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是
 
．
已知函数f（x）=x3-3x，过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程是
 
．

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