Question

函数f（x）=lg

1-x

1+x

的奇偶性为

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义，先得到定义域关于原点对称，再得出f（-x）=-f（x），从而得出答案．

解答： 解：由

1-x

1+x

＞0，解得：-1＜x＜1，
∴函数f（x）的定义域是（-1，1），关于原点对称，
又∵f（x）=ln

1+x

1-x

=-ln

1-x

1+x

=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数，
故答案为：奇函数．

点评：本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．