题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，目标函数Z=e2x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设z=2x+y，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点D（1，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．代入目标函数z=2x+y得z=2×1+0=2．
即z=2x+y的最大值为2，则Z=e2x+y的最大值为e2．
故答案为：e2．
设z=2x+y，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点D（1，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．代入目标函数z=2x+y得z=2×1+0=2．
即z=2x+y的最大值为2，则Z=e2x+y的最大值为e2．
故答案为：e2．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
+
=
．若有穷数列{
}的前n项和为Sn，则满足不等式Sn＞2015的最小正整数n等于（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| f(n) |
| g(n) |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、a≤0 | B、0≤a＜2 |
| C、0≤a≤2 | D、a＞2 |
设A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞2014 |
| B、a＞2015 |
| C、a≥2014 |
| D、a≥2015 |
已知全集U={1，2，3}，且2∉A，则集合A的子集最多有 （ ）
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |
有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（ ）
| A、x+y+z=65 | |||||||
B、
| |||||||
C、
| |||||||
D、
|