题目内容

19．以点（-2，4）为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-4）2=10B．（x+2）2+（y-4）2=20C．（x-2）2+（y+4）2=10D．（x-2）2+（y+4）2=20

分析 由已知得原点O（0，0）在圆上，由此能求出圆半径，从而能求出该圆的方程．

解答 解：∵以点（-2，4）为圆心的圆，有一条直径的两端分别在两坐标轴上，
∴原点O（0，0）在圆上，
∴圆半径r=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴该圆的方程是（x+2）2+（y-4）2=20．
故选：B．

点评 本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质、两点间距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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