题目内容

14．设函数f′（x）=3x2+x-1，且f（0）=0，求f（x）的表达式．

分析 对f′（x）求不定积分可得f（x）．

解答 解：∵f′（x）=3x2+x-1，∴f（x）=${∫}_{\;}^{\;}$（3x2+x-1）dx=x3+$\frac{1}{2}$x2-x+C．
∵f（0）=0，∴C=0，∴f（x）=x3+$\frac{1}{2}$x2-x．

点评 本题考查了不定积分运算，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅱ）求n的取值范围．
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