若向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足:|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=3.则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{9}{2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{9}{2}$．

分析根据向量的模的平方即可求出．

解答解：由题意可得|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-2$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$=9+9-2$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$=9，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$

点评本题主要考查两个向量的数量积的运算，求向量的模的方法，属于基础题．

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