Question

-3的平方根是

 

．

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：设（a+bi）²=-3，其中a，b∈R．展开利用复数相等即可得出．

解答： 解：设（a+bi）²=-3，其中a，b∈R．
化为a²-b²+2abi=-3，
∴

a2-b2=-3 2ab=0

，解得a=0，b=±

3

．
∴-3的平方根为：±

3

i．
故答案为：±

3

i．

点评：本题考查了复数的平方根、复数的运算法则、复数相等，属于基础题．