题目内容

7．内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：
年     份2009201020112012201320142015
年份代号t0123456
人口总数y888991011
若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定过点（　　）
A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）

分析 求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，可得结论．

解答 解：$\overline{t}$=$\frac{1}{7}$（0+1+2+3+4+5+6）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（8+8+8+9+9+10+11）=9，
∴线性回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定过点（3，9），
故选：A．

点评 本题考查线性回归方程，利用线性回归直线一定过样本中心点是关键，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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8．把函数y=cos（2x+φ）（φ＞0）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
18．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M、N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
（2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的$\sqrt{3}$倍，求a的值．
15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 （　　）
A．$\frac{57}{2}$B．27C．26D．28
2．若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（　　）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
12．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为$\frac{9}{2}$．
19．已知函数f（x）=log2（a2x-4ax+1），且0＜a＜1，则使f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2loga2）D．（2loga2，+∞）
16．已知方程log2x+x-m=0在区间（1，2）上有实根，则实数m的取值范围是（1，3）．
17．已知函数f（x）=2lnx-（x-1）2-2k（x-1）．
（Ⅰ）当k=1时，求f（x）的单调区间及极值；
（Ⅱ）确定实数k的取值范围，使得存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞0．

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