题目内容
执行如图所示的程序框图，若输出的k=6，则输入的整数p的最大值为（ ）
| A、7 | B、15 | C、31 | D、63 |
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的n值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．
解答：
解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环 S k
循环前/0 1
第一圈 是 1 2
第二圈 是 3 3
第三圈 是 7 4
第四圈 是 15 5
第五圈 是 31 6
第六圈 否
故S=15时，满足条件S＜p
S=31时，不满足条件S＜p
故S的最小值31
故选C．
是否继续循环 S k
循环前/0 1
第一圈 是 1 2
第二圈 是 3 3
第三圈 是 7 4
第四圈 是 15 5
第五圈 是 31 6
第六圈 否
故S=15时，满足条件S＜p
S=31时，不满足条件S＜p
故S的最小值31
故选C．
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
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已知a、b是正常数，a≠b，x、y∈（0，+∞），不等式
+
≥
（*式）恒成立（等号成立的条件是ay=bx），利用（*式）的结果求函数f(x)=
+
(x∈(0，
))的最小值（ ）
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| (a+b)2 |
| x+y |
| 2 |
| x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
| A、121 | ||
| B、169 | ||
| C、25 | ||
D、11+6
|
a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题为（ ）
①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题为（ ）
| A、①④ | B、②③ | C、③④ | D、①② |
已知△ABC中，点D在BC边上，且
=4
=r
+s
，则3r+s=（ ）
| CD |
| DB |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（ ）
| A、M∪N |
| B、M∩N |
| C、（∁UM）∪（∁UN） |
| D、（∁UM）∩（∁UN） |
若关于x，y的方程x2•sinα-y2•cosα=1所表示的焦点在x轴的双曲线，则方程（x+cosα）2+（y+sinα）2=1所表示的圆的圆心在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
若向量
，
，
两两所成的角相等，且|
|=|
|=|
|=1，则|
+
+
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
| B、3 | ||
| C、3或 0 | ||
D、1或
|