题目内容
已知△ABC中，点D在BC边上，且
=4
=r
+s
，则3r+s=（ ）
| CD |
| DB |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则、数乘运算、平面向量的基本定理即可得出．
解答：
解：如图所示，
=
-
，
=
-
，
∵
=4
，
∴
-
=4(
-
)，
化为
=
+
．
∴
=(
+
)-
=
-
，
由于
=r
+s
，
∴r=
，s=-
．
∴3r+s=3×
-
=
．
故选：C．
| CD |
| AD |
| AC |
| DB |
| AB |
| AD |
∵
| CD |
| DB |
∴
| AD |
| AC |
| AB |
| AD |
化为
| AD |
| 4 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
∴
| CD |
| 4 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| AC |
| 4 |
| 5 |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| AC |
由于
| CD |
| AB |
| AC |
∴r=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴3r+s=3×
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数乘运算、平面向量的基本定理，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是（ ）
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(0，
|
若
与
不共线，实数x、y满足等式2x
+（3-y）
=x
+（3y+1）
，则实数x+y=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、-2 |
设点P是以F1，F2为左、右焦点的双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）左支上一点，且满足
•
=0，tan∠PF2F1=
，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
执行如图所示的程序框图，若输出的k=6，则输入的整数p的最大值为（ ）
| A、7 | B、15 | C、31 | D、63 |
连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
点（a，b）在直线2x-y+3=0的右下方，则（ ）
| A、2a-b+3＜0 |
| B、2a-b+3＞0 |
| C、2a-b+3=0 |
| D、以上都不成立 |