题目内容

若直线a∥平面α，直线b⊥直线a，则直线b与平面α的位置关系是（　　）
A、b∥αB、b?α
C、b与α相交D、以上均有可能
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：以正方体为载体，能够准确地判断直线b与平面α的位置关系．
解答： 解：如图，取A1B1=a，取平面ABCD为α，
当b=B1C1时，满足直线a⊥b，且a∥平面α，此时直线b与平面α平行；
当b=AA1时，满足直线a⊥b，且a∥平面α，此时直线b与平面α相交；
当b=AD时，满足直线a⊥b，且a∥平面α，此时直线b?平面α．
∴直线b与平面α的位置关系是平行、相交或直线b?平面α．
故选：D．
点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2，sinθ）与
b
=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．
已知P点在线段P1P2上，P1P2=5，P1P=1，点P分有向线段
P1P2
的比为
 
．
用反证法证明“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数解，那么a、b、c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）
A、假设a、b、c都是偶数
B、假设a、b、c都不是偶数
C、假设a、b、c至少有一个奇数
D、假设a、b、c至多有一个偶数
求曲线C：xy=1在矩阵M=
11
-11
对应的变换作用下得到的曲线C1的方程．
已知点 P为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若S△PMF1=S△PMF2+8，则△MF1F2的面积为（　　）
A、2
7
B、10
C、8
D、6
若两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m=
 
．
如果二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（-∞，2）单调递减，且在区间（2，+∞）单调递增，则m=（　　）
A、2B、-2C、8D、-8
设f（x）=4cos（2x+
π
2
）x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（
a
2
）=
4
3
，a∈（-
π
2
，0），求sin（a+
π
4
）的值．

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