题目内容
若两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m= ．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：计算题,直线与圆
分析：将圆x2+y2-2mx+m2-1=0化成标准形式，可得它们的圆心坐标和半径长．如果两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则两圆的半径之和等于它们圆心间的距离，由此建立关于m的方程，解之即可得到m的值．
解答：
解：圆x2+y2-2mx+m2-1=0，化成标准方程，得（x-m）2+y2=1，圆心为（m，0），半径r1=1
x2+y2=4的圆心为（0，0），半径r2=2
∵两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则|m|=r1+r2=3，解之得m=±3．
故答案为：±3．
x2+y2=4的圆心为（0，0），半径r2=2
∵两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则|m|=r1+r2=3，解之得m=±3．
故答案为：±3．
点评：本题给出两个含有字母m的圆的一般方程，在满足外切的情况下求m的取值范围．着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式和圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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