题目内容
用反证法证明“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数解，那么a、b、c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）
| A、假设a、b、c都是偶数 |
| B、假设a、b、c都不是偶数 |
| C、假设a、b、c至少有一个奇数 |
| D、假设a、b、c至多有一个偶数 |
考点：反证法与放缩法
专题：证明题,反证法
分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可．
解答：
解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．
即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数
故选：B．
即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数
故选：B．
点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．
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已知非空数集A、B、C，若A={y|y=x2，x∈B}，B={y|y=
，x∈C}，C={y|y=x3，x∈A}，则（ ）
| x |
| A、A=B=C |
| B、A=B≠C |
| C、A=C≠B |
| D、B=C≠A |
若直线a∥平面α，直线b⊥直线a，则直线b与平面α的位置关系是（ ）
| A、b∥α | B、b?α |
| C、b与α相交 | D、以上均有可能 |