Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（0，-1），若（

a

-λ

b

）∥

a

，则实数λ=

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由已知结合向量的坐标加法运算与数乘运算求得

a

-λ

b

的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式得答案．

解答： 解：∵

a

=（2，1），

b

=（0，-1），
∴

a

-λ

b

=（2，1+λ），
由（

a

-λ

b

）∥

a

，得
2（1+λ）-2=0，即λ=0．
故答案为：0．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．