题目内容
定义在（0，
）上的函数y=2cosx与y=3tanx交点为P，则点P到x轴的距离为 ．
| π |
| 2 |
考点：余弦函数的图象,正切函数的图象
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：首先建立方程组，根据sin2x+cos2x=1，进一步求得sinx的值，最后求得点P到x轴的距离．
解答：
解：定义在（0，
）上的函数y=2cosx与y=3tanx交点为P
则：
2cosx=3tanx=3
2sin2x+3sinx-2=0
解得：sinx=
或-2（负值舍去）
所以：sinx=
cosx=
则：点P到x轴的距离为：
故答案为：
| π |
| 2 |
则：
|
2cosx=3tanx=3
| sinx |
| cosx |
2sin2x+3sinx-2=0
解得：sinx=
| 1 |
| 2 |
所以：sinx=
| 1 |
| 2 |
cosx=
| ||
| 2 |
则：点P到x轴的距离为：
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查的知识要点：解方程组问题合同叫三角函数的恒等变形，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=
| |||
B、f（x）=log22x，g（x）=
| |||
C、f（x）=x，g（x）=
| |||
| D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx |
已知抛物线C：y2=4x，直线l过定点M（a，0），a＞0且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB为锐角，则实数a的取值范围是（ ）
| A、0＜a＜4 | B、a＞4 |
| C、a≥2 | D、0＜a＜2 |
某学校组织同学们参加红色七日游--还上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°；航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东60°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？设
，
，
为单位向量，
，
的夹角为60°，则（
+
）•
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、2 |
椭圆：
+
=1（a＞b＞0）上存在点P使
•
＜0，则离心率e∈（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|