题目内容

已知cosα=-
3
5
，求sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
．
考点：半角的三角函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用二倍角公式，即可得出结论．
解答： 解：cosα=1-2（sin
α
2
）2=-
3
5
，∴sin
α
2
=±
2
5
5
，
cosα=2（cos
α
2
）2-1=-
3
5
，∴cos
α
2
=±
5
5
，
tan
α
2
=±2，．
点评：本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，且AB=
2
，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积是
 
．
把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=
π
8
对称，则m的最小值为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
3
，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
2
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
组别 频数 频率
145.5～149.5 8 0.16
149.5～153.5 6 0.12
153.5～157.5 14 0.28
157.5～161.5 10 0.20
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合计 M N
（1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？
在等差数列{an}中，a3=5，a2+2a5=21．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn=a1+a2+a3+…+an，若S3，Sk，S12成等比数列，求k的值．
已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区（
1
2
，1）内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
已知两点A（1，1），B（-1，2），若
BC
=
1
2
BA
，则C点坐标是
 
．
若
a+i
1-i
（a∈R）是纯虚数，则|
a+i
1-i
|=（　　）
A、i
B、1
C、
2
D、2

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