题目内容
已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，且AB=
，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积是 ．
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考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，可将正三棱锥P-ABC的外接球，转化为正方体的外接球，求出球半径后，代入表面积公式，可得答案．
解答：
解：∵正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，
且PA=PB=PC，AB=
，
∴PA=PB=PC=1，
即正三棱锥P-ABC的外接球，即为分别以PA、PB、PC为长宽高的正方体的外接球，
故球的半径R=
PA=
，
故球的表面积S=4πR2=3π，
故答案为：3π
且PA=PB=PC，AB=
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∴PA=PB=PC=1，
即正三棱锥P-ABC的外接球，即为分别以PA、PB、PC为长宽高的正方体的外接球，
故球的半径R=
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故球的表面积S=4πR2=3π，
故答案为：3π
点评：本题考查的知识点是球的体积和表面积，其中根据已知条件求出球的半径是解答本题的关键．
练习册系列答案
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将函数f（x）=log2（2x）的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（ ）
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