题目内容

4．执行如图所示的程序框图．若输出的S=$\frac{1023}{512}$，则判断框内的条件可以为（　　）
A．i＜10？B．i≤10？C．i＜11？D．i≤11？

分析 分析程序框图的运行过程，得出程序输出的算式S的表达式，列出方程求出i的值，即可得出结论．

解答 解：执行如图所示的程序框图．
输出的算式为S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{i}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{i+1}}}{1-\frac{1}{2}}$=2-$\frac{1}{{2}^{i}}$，
令2-$\frac{1}{{2}^{i}}$=$\frac{1023}{512}$，
解得i=9；
又i+1=10，
所以断判框内应填入的条件是i＜10？．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，是基础题目．

练习册系列答案
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