题目内容

13．已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（　　）
A．0B．1C．log23D．3

分析 直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=f（${2}^{{log}_{2}3}$）=log23．
故选：C．

点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．设f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）
A．充分必要条件B．充分条件但非必要条件
C．必要条件但非充分条件D．既非充分条件又非必要条件
4．执行如图所示的程序框图．若输出的S=$\frac{1023}{512}$，则判断框内的条件可以为（　　）
A．i＜10？B．i≤10？C．i＜11？D．i≤11？
1．已知lg2=a，lg3=b，则lg1.8=a+2b-1（用a，b表示）．
8．双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，过双曲线的右焦点且斜率为$\frac{\sqrt{15}}{5}$的直线交双曲线于P，Q两点，且OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线方程．
18．已知sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）的值为（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
5．已知二次函数的图象过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4）．
（1）试求出此函数的解析式；
（2）作出函数y=|f（x）|的大致图象，再判断其奇偶性、单调性（不需推理证明）
1．已知x1、x2是函数f（x）=x2+mx+t的两个零点，其中常数m、t∈Z，记$\sum_{i=0}^n{x^i}={x^0}+{x^1}+…+{x^n}$，设${T_n}=\sum_{r=0}^n{x_1^{n-r}x_2^r}$（n∈N*）．
（1）用m、t表示T1、T2；
（2）求证：T5=-mT4-tT3；
（3）求证：对任意的n∈N*，Tn∈Z．
2．已知等差数列{an}前四项中第二项为606，前四项和S4为3883，则该数列第4项为（　　）
A．3074B．2065C．2024D．2016

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