已知角α是第二象限的角.且$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.则tanα=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知角α是第二象限的角，且$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则tanα=-2．

分析由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可求出tanα的值．

解答解：∵角α为第二象限角，且sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-2，
故答案为：-2

点评此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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