题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+θ），函数f（x）的图象关于点（
，0）对称，并在x=π处取得最小值，则正实数ω的值构成的集合为 ．
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由对称性可得ω•
+θ=kπ，k∈Z，再由x=π处取得最小值可得ωπ+θ=2mπ-
，m∈Z，两式联立消去θ整理可得ω=4m-2k-1，即ω为正奇数，用集合表示即可．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵函数f（x）的图象关于点（
，0）对称，
∴ω•
+θ=kπ，k∈Z，①
又在x=π处函数取得最小值，
∴ωπ+θ=2mπ-
，m∈Z，②
联立①②消去θ整理可得ω=4m-2k-1，
∵m和k均为整数，∴ω为正奇数，
故答案为：{ω|ω=2k+1，k∈N}
| π |
| 2 |
∴ω•
| π |
| 2 |
又在x=π处函数取得最小值，
∴ωπ+θ=2mπ-
| π |
| 2 |
联立①②消去θ整理可得ω=4m-2k-1，
∵m和k均为整数，∴ω为正奇数，
故答案为：{ω|ω=2k+1，k∈N}
点评：本题考查三角函数的对称性，涉及正奇数的集合表示，属基础题．
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某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、6 |
6．若s1=∫
cosxdx，s2=∫
dx，s3=∫
exdx 则s1，s2，s3的大小关系是（ ）
| ||
| 0 |
| ||
| 1 |
| 1 |
| x |
| ||
| 1 |
| A、s2＜s1＜s3 |
| B、s1＜s2＜s3 |
| C、s2＜s3＜s1 |
| D、s3＜s2＜s1 |
在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
| A、f（x）=2x-1 |
| B、f（x）=3x2-1 |
| C、f（x）=|x+1| |
| D、f（x）=-|x|+3 |