Question

某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  20

  3

• B、

  4

  3

• C、4
• D、6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出正方体和棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由已知可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，
其直观图如下图所示：

由三个视图均为边长为2的正方形，故正方体的棱长为2，
正方体的体积为：2×2×2=8，
棱锥的长宽高均为2，棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×2×2×2=

4

3

，
故组合体的体积V=8-

4

3

=

20

3

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．