题目内容

若|z-i|=1，则|z|最大值为
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：根据|z-i|=1≥|x|-|i|=|z|-1，求得|z|最大值
解答： 解：∵|z-i|=1≥|z|-|i|=|z|-1，
∴|z|≤2，∴|z|最大值为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查复数的模的定义，绝对值不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=
5
2
，且an=
4an-1-1
an-1+2
（n∈N*，且n≥2）
（Ⅰ）设bn=
1
an-1
，求证：{bn}是等差数列；
（Ⅱ）设cn=(n+1)•3n•an，求{cn}的前n项和Sn．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求证：A、B、C三点共线；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0，
π
2
]，f（x）=
OA
•
OC
+（2m+
1
3
）|
AB
|+m2的最小值为5，求实数m的值．
设数列{an}的前项和为Sn，对于任意的正整数都有Sn=2an-5n．
（1）设bn=an+5，求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前项和Tn；
（3）若Tn+λn-10(n-1)•2n-30≤0对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：
销售量P（件）p=50-x
销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+
1
2
x；
当21≤x≤40时，q=20+
525
x
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
求2x2+
1
x2+1
的最小值．
已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=
lnx
x
，它们的定义域都是（0，e]．（e≈2.718）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）当a=1时，求证：f（m）＞g（n）+
17
27
对一切m，n∈（0，e]恒成立；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，点（2an+1-an，2）在直线y=x+1上，其中n=1，2，3…
（1）求证：{an-1}为等比数列并求出{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且b1=1，Sn=
n+1
2
bn，令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则（0，2）是f（x）的单调
 
区间，x=0时x取得极
 
值．

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