Question

集合A={x|(x-1)(2x-3)≤1}，B={x|-1＜x＜

3

2

}，则A∩B为（　　）

• A、{x|

  1

  2

  ＜x≤

  3

  2

  }
• B、{x|1＜x≤

  3

  2

  }
• C、{x|

  1

  2

  ≤x≤

  3

  2

  }
• D、{x|

  1

  2

  ≤x＜

  3

  2

  }

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式变形得：2x2-5x+2≤0，即（2x-1）（x-2）≤0，
解得：

1

2

≤x≤2，即A={

1

2

≤x≤2}；
∵B={x|-1＜x＜

3

2

}，
∴A∩B={x|

1

2

＜x＜

3

2

}．
故选：D．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．