Question

把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去参加三项不同的活动，其中活动一和活动二各要2人，活动三要1人，且甲，乙两人不能参加同一活动，则一共有

 

种不同分配方法．

Answer 1

考点：组合及组合数公式

专题：排列组合

分析：间接法：先求出活动一和活动二各要2人，活动共有三要1人的方法种数，去掉甲，乙两人参加同一活的方法种数即可．

解答： 解：由题意把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去参加三项不同的活动，
其中活动一和活动二各要2人，活动三要1人共有

C

2 5

C

2 3

=30种方法，
其中甲，乙两人参加同一活动

C

2 3

+

C

2 3

=6种方法，
故符合题意得方法共30-6=24种，
故答案为：24．

点评：本题考查排列组合的应用，间接法是解决问题的关键，属基础题．