Question

下列判断错误的是（　　）

• A、命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
• B、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
• C、函数y=2^x-3+1的图象恒过定点A（3，2）
• D、“sinα=

  1

  2

  ”是“α=

  π

  6

  ”的充分不必要条件

Answer 1

考点：特称命题,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用命题的否定即可得出；
B．利用否命题即可得出；
C．利用指数函数2⁰=1的性质即可得出；
D．利用三角函数值与角的关系及其充分必要条件即可判断出．

解答： 解：A．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”，正确；
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；
C．对于函数y=2^x-3+1，令x=3，则y=2°+1=2，其图象恒过定点A（3，2）；
D．“α=

π

6

”⇒“sinα=

1

2

”，反之不成立，因此“sinα=

1

2

”是“α=

π

6

”的必要不充分条件，因此不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．