题目内容
设向量
，
，
，满足
+
+
=
，（
-
）⊥
，
⊥
，若|
|=1，则|
|+|
|+|
|= ．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,复数求模
专题：平面向量及应用
分析：由题意，（
-
）⊥
，
⊥
，|
|=1，结合平面向量数量积的运算性质，求出|
|的值，用
、
表示出
，从而求出|
|+|
|+|
|的大小．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：
解：∵向量
，
，
满足
+
+
=
，
∴
=-（
+
）；
又∵（
-
）⊥
，
∴（
-
）•
=（
-
）•[-（
+
）]=-（|
|2-|
|2）=0；
∵|
|=1，∴|
|=1；
又∵
⊥
，∴
•
=0；
∴|
|=|-（
+
）|=|
+
|=
=
=
；
∴|
|+|
|+|
|=1+1+
=2+
．
故答案为：2+
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
∴
| c |
| a |
| b |
又∵（
| a |
| b |
| c |
∴（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| 11+2×0+12 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
| c |
| 2 |
| 2 |
故答案为：2+
| 2 |
点评：本题考查了求向量的模长以及平面向量数量积的应用问题，解题时应根据题意，结合平面向量的数量积的运算性质，求出答案来，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意，为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查，调查数据如下表所示：已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|