题目内容
6．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -2 | D． | -5 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，-1），
化目标函数z=y-2x为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为-1-2×（-1）=1．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{2}$+1 |
17．$k=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$是直线y=kx-1与曲线x2-y2=4仅有一个公共点的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，“a＞b”是“sinA＞sinB”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
18．f（x）=x（x-c）2在x=2处有极小值，则常数c的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 6 | C． | 2或6 | D． | 1 |