${∫} {-1}^{1}$dx=( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+1

分析依题意，定积分的前半部分表示的是单位圆的上半部分，由几何意义求得定积分，后半部分易求．

解答解：原式=${∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx+{∫}_{-1}^{1}xdx$=$\frac{π}{2}+0=\frac{π}{2}$；
故选C．

点评本题考查了定积分的计算；利用定积分的运算法则以及定积分的几何意义解答的．

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7．已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{2}$，椭圆和双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则$\frac{1}{{{e_1}^2}}+\frac{1}{{{e_2}^2}}$=2．

4．解关于x的不等式：x²-（a²+a）x+a³≥0．

11．“a²+b²≠0”的含义为（　　）

	A．	a，b 不全为0		B．	a，b全不为0
	C．	a，b 至少有一个为0		D．	a不为0且b为0，或 b不为0且a为0

1．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a-2ty}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

8．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

5．已知i是虚数单位，复数z=m-1+（m+1）i，（其中m∈R）是纯虚数，则m=（　　）

6．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（　　）

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