Question

已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件

专题：简易逻辑

分析：首先，根据题意，得到

m+1＞-2 2m-1＜5

从而得到

m＞-3 m＜3

，及得到答案．

解答： 解：∵α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，
∴

m+1≥-2 2m-1≤5 m+1≤2m-1

，
∴

m≥-3 m≤3 m≥2

，
∴2≤m≤3，
∴m∈[2，3]．

点评：本题重点考查了必要条件及其判断，属于中档题．