题目内容
已知命题p：|M+1|≤2成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：若“?p”为假，则p为真，“p∧q”为假命题得q为假，由此关系求实数m的取值范围即可．
解答：
解：因为“?p”为假，所以命题p是真命题．
又由“p∧q”为假命题，所以命题q是假命题．
当p为真命题时，则得-3≤m≤1；
当q为假命题时，则△=4m2-4＜0，得：-1＜m＜1，
当p是真命题且q是假命题时，得-1＜m＜1．
又由“p∧q”为假命题，所以命题q是假命题．
当p为真命题时，则得-3≤m≤1；
当q为假命题时，则△=4m2-4＜0，得：-1＜m＜1，
当p是真命题且q是假命题时，得-1＜m＜1．
点评：本题考查命题的真假判断与运用，解答本题的关键是根据“?p”为假，“p∧q”为假命题判断出p为真q为假，熟练掌握复合命题真假的判断方法很重要．
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