题目内容

证明：cosα=
1
1+tan2α
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：运用同角三角函数基本关系式化简证明左边等于右边即可．
解答： 证明：右边=
1
1+tan2α
=
1
cos2α+sin2α
cos2α
=
cos2α
=cosα=左边
故得证．
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设矩阵A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
  
-2
1
）（t为参数），则（AB）-1=
 
．
已知sin（
π
4
-β）=-
12
13
，-
π
4
＜β＜
3π
4
，cos（α+
5π
4
）=
4
5
，
3π
4
＜α＜
7π
4
，求：
（1）sin2β；
（2）sin（α+β）．
函数f（x）=8x与f（x）=0.3x（x∈R）的图象都经过点
 
．
有以下几种说法：
①若两条直线平行，则它们的斜率相等；
②若两条直线的斜率之积为-1，则它们互相垂直；
③若直线l的倾斜角为θ，则该直线的斜率k=tanθ；
④直线l的方程为
2x
a2
+
y
b2
=-1（ab≠0），则该直线在y轴上的截距为-b2．
其中正确的说法的序号为
 
．
已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
点P为抛物线y2=16x上一点，则P到焦点与到定点（3，8）的距离的和的最小值为
 
．
长轴与短轴的和为18，焦距为6的椭圆方程为
 
．
在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，则AD到平面PBC的距离为
 
．

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