Question

已知函数f（x）=-ax²+ax-1，x∈[0，1]，若a≥

1

2

，则f（x）的最大值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由二次函数的解析式及a的范围知抛物线开口向下，对称轴x=1，从而求出顶点坐标即为最大值．

解答： 解：由函数f（x）=-ax²+ax-1，a≥

1

2

，
∴抛物线开口向下，对称轴x=1，
∴顶点的纵坐标的值即为f（x）的最大值，
∴f（x）_最大=

4a-a2

-4a

=

a-4

4

．
故答案为：

a-4

4

点评：本题考察了二次函数的图象及性质问题，对称轴及顶点坐标，是一道基础题．