Question

设f（x）=

x2，x∈[0，2] 2-x，x∈(2，4]

，则

∫

2 0

f（x）dx等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  5

• C、

  8

  3

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答： 解：由于f（x）=

x2，x∈[0，2] 2-x，x∈(2，4]

，
则

∫

2 0

f（x）dx=

∫

2 0

 x²dx=（

1

3

x³）|₀²=

8

3

故选：C．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．