题目内容
盒子中装有大小相同的6只小球，其中2只红球，4只黑球．规定：一次摸出2只球，如果这2只球是同色的，就奖励．若有3人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，则Eξ= ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知得ξ～B（3，
），由此能求出Eξ．
| 7 |
| 15 |
解答：
解：∵盒子中装有大小相同的6只小球，其中2只红球，4只黑球．
规定：一次摸出2只球，如果这2只球是同色的，就奖励．
∴设A表示“奖励”，则P（
）=
=
，P（A）=
，
∴ξ～B（3，
），
∴Eξ=3×
=
．
故答案为：
．
规定：一次摸出2只球，如果这2只球是同色的，就奖励．
∴设A表示“奖励”，则P（
. |
| A |
| ||||
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| 8 |
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| 7 |
| 15 |
∴ξ～B（3，
| 7 |
| 15 |
∴Eξ=3×
| 7 |
| 15 |
| 7 |
| 5 |
故答案为：
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=| 2π |
| 3 |
| OP |
| OA |
| OB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|